Конечная математика Примеры

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x - 5}{11}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{x - 11}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $55$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x - 5}{11}$ на $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Этап 3.2

Умножим $11$ на $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{x - 11}{5}$ на $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11})$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Этап 5.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Этап 5.3

Умножим $- 5$ на $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55}$

Этап 5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55}$

Этап 5.7

Умножим $11$ на $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55}$

Этап 5.8

Умножим $11$ на $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55}$

Этап 5.9

Вычтем $11 x$ из $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55}$

Этап 5.10

Добавим $- 25$ и $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55}$

Этап 5.11

Вынесем множитель $6$ из $- 6 x + 96$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55}$

Этап 5.11.2

Вынесем множитель $6$ из $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55}$

Этап 5.11.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $5$ из $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

Этап 6.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

Этап 6.1.4

Перепишем это выражение.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11}$

Этап 6.2

Объединим $4$ и $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11}$

Этап 6.3

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{24 (- (x) + 16)}{11}$

Этап 6.5

Перепишем $16$ в виде $- 1 (- 16)$ .

$\frac{24 (- (x) - 1 (- 16))}{11}$

Этап 6.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 16)$ .

$\frac{24 (- (x - 16))}{11}$

Этап 6.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Перепишем $- (x - 16)$ в виде $- 1 (x - 16)$ .

$\frac{24 (- 1 (x - 16))}{11}$

Этап 6.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{24 (x - 16)}{11}$