Конечная математика Примеры

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $6 a - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 2$ и $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 4.2

Добавим $- 12 a$ и $8 a$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18 a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.3

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.8

Умножим $2$ на $- 6$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

Этап 9.9

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

Этап 9.10

Вычтем $12 a$ из $- 12 a$ .

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

Этап 9.11

Добавим $21 x$ и $8 x$ .

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 24 a$ .

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $29 x$ .

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (24 a) - (- 29 x)$ .

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

Этап 10.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Перепишем $- (24 a - 29 x)$ в виде $- 1 (24 a - 29 x)$ .

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

Этап 10.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$