Конечная математика Примеры

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

Этап 1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3^{n - 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $3^{n - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Этап 2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим противоположные члены в $1 + n - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Этап 2.2.2.2

Добавим $n$ и $0$ .

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

Этап 2.4

Добавим $- 3$ и $2$ .

$\frac{3^{n} - 1}{2}$