Конечная математика Примеры

$3 \cdot ((\frac{11}{30}) {(1 - \frac{11}{30})}^{2})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30}{30} - \frac{11}{30})}^{2})$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30 - 11}{30})}^{2})$

Этап 1.3

Вычтем $11$ из $30$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{19}{30})}^{2})$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{19}{30}$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} \cdot \frac{19^{2}}{30^{2}})$

Этап 2

Объединим.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 19^{2}}{30 \cdot 30^{2}}$

Этап 3

Возведем $19$ в степень $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30 \cdot 30^{2}}$

Этап 4

Умножим $30$ на $30^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $30$ на $30^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $30$ в степень $1$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1} \cdot 30^{2}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1 + 2}}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{3}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $11$ на $361$ .

$3 \cdot \frac{3971}{30^{3}}$

Этап 5.2

Возведем $30$ в степень $3$ .

$3 \cdot \frac{3971}{27000}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $27000$ .

$3 \cdot \frac{3971}{3 (9000)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot \frac{3971}{3 \cdot 9000}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3971}{9000}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3971}{9000}$

Десятичная форма:

$0.441\overline{2}$