Конечная математика Примеры

$3 x \sqrt{4 x^{3} y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 1

Перепишем $4 x^{3} y$ в виде ${(2 x)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{2^{2} x^{3} y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$3 x \sqrt{2^{2} (x^{2} x) y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 1.3

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(2 x)}^{2} x y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$3 x \sqrt{{(2 x)}^{2} (x y)} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

$3 x \sqrt{{(2 x)}^{2} (x y)} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x (2 x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) (2 \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} (2 \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

$3 x^{2} (2 \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 4

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Этап 5

Перепишем $x^{3} y$ в виде $x^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{2} x y}$

Этап 5.2

Добавим круглые скобки.

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{2} (x y)}$

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{2} (x y)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 x \sqrt{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$