Конечная математика Примеры

$3 x (4 x^{2} + 2 x - 5)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (4 x^{2}) + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 5$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 5$

Этап 2.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 \cdot 4 x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$12 x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x - 15 x$

Этап 3.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{3} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 15 x$

Этап 3.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$12 x^{3} + 3 \cdot 2 x^{2} - 15 x$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$12 x^{3} + 6 x^{2} - 15 x$