Конечная математика Примеры

$- 3 r (r + s) (r + s)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- 3 r \cdot r - 3 r s) (r + s)$

Этап 2

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $r$ .

$(- 3 (r \cdot r) - 3 r s) (r + s)$

Этап 2.2

Умножим $r$ на $r$ .

$(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$

Этап 3

Развернем $(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 r^{2} (r + s) - 3 r s (r + s)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s (r + s)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $r^{2}$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем $r$ .

$- 3 (r \cdot r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Этап 4.1.1.2

Умножим $r$ на $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$- 3 (r^{1} r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Этап 4.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 r^{1 + 2} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Этап 4.1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Этап 4.1.2

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перенесем $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 (r \cdot r) s - 3 r s \cdot s$

Этап 4.1.2.2

Умножим $r$ на $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s \cdot s$

Этап 4.1.3

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Перенесем $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r (s \cdot s)$

Этап 4.1.3.2

Умножим $s$ на $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $3 r^{2} s$ из $- 3 r^{2} s$ .

$- 3 r^{3} - 6 r^{2} s - 3 r s^{2}$