Конечная математика Примеры

$300000 e^{- 0.09 \cdot 7 + \sqrt{\frac{7}{2}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 0.09$ на $7$ .

$300000 e^{- 0.63 + \sqrt{\frac{7}{2}}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{\frac{7}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

Этап 1.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

Этап 1.4.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

Этап 1.4.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

Этап 1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

Этап 1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

Этап 1.4.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Этап 1.4.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Этап 1.4.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

Этап 1.4.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.6.4.1

Сократим общий множитель.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

Этап 1.4.6.4.2

Перепишем это выражение.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}}$

Этап 1.4.6.5

Найдем экспоненту.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $- 0.63$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$300000 e^{- 0.63 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

Этап 3

Объединим $- 0.63$ и $\frac{2}{2}$ .

$300000 e^{\frac{- 0.63 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$300000 e^{\frac{- 0.63 \cdot 2 + \sqrt{14}}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $- 0.63$ на $2$ .

$300000 e^{\frac{- 1.26 + \sqrt{14}}{2}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$300000 e^{\frac{- 1.26 + \sqrt{14}}{2}}$

Десятичная форма:

$1037543.48869743$