Конечная математика Примеры

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $x^{\frac{1}{4}}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4.1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4.1.5

Добавим $4$ и $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $5$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Добавим $3 x^{\frac{5}{4}}$ и $20 x^{\frac{5}{4}}$ .

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$