Конечная математика Примеры

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

Этап 1

Перенесем $m^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

Этап 2

Умножим $m$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $m^{2}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

Этап 2.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

Этап 3

Перенесем $n^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

Этап 4

Перенесем $p^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $n^{- 4}$ на $n^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $n^{6}$ .

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Этап 5.1.3

Вычтем $4$ из $6$ .

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $p^{- 1}$ на $p^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $p^{3}$ .

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

Этап 5.2.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 n^{2} p^{2}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 m^{3}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$