Конечная математика Примеры

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{13}{5}$ и $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Этап 1.2

Объединим $\frac{17}{9}$ и $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Этап 1.3

Объединим $a^{2}$ и $\frac{11}{10}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Этап 1.4

Перенесем $11$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Этап 1.5

Объединим $\frac{10}{9}$ и $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 2.2

Добавим $17 a$ и $10 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $27$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 3.1.2.4

Разделим $3 a$ на $1$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Этап 4

Добавим $- 5 a$ и $3 a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{13 a^{2}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{13 a^{2}}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $13 a^{2} \cdot 2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

Этап 8.1.1.2

Вынесем множитель $a^{2}$ из $- 11 a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

Этап 8.1.1.3

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

Этап 8.1.2

Умножим $13$ на $2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

Этап 8.1.3

Вычтем $11$ из $26$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $15$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $5$ из $a^{2} \cdot 15$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

Этап 8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

Этап 8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Этап 8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

Этап 8.3

Перенесем $3$ влево от $a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$