Конечная математика Примеры

$(\frac{u^{- 3}}{z^{2}}) {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}}}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{u^{3}} \cdot \frac{1}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Этап 4

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Этап 6

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- 2 x^{3} u z^{2}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u)}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Этап 7.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило умножения к $- 2 x^{3} u$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2 x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Этап 7.2.2

Применим правило умножения к $- 2 x^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Этап 7.3

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Этап 7.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{3 \cdot 3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Этап 7.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Этап 7.5

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{2 \cdot 3}}$

Этап 7.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{6}}$

$\frac{1}{u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} u^{3} z^{6}}$

Этап 7.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

Умножим $u^{3}$ на $u^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1.1

Перенесем $u^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Этап 7.6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{u^{3 + 3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Этап 7.6.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Этап 7.6.2

Умножим $z^{2}$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.2.1

Перенесем $z^{6}$ .

$\frac{1}{u^{6} (z^{6} z^{2}) \cdot - 8 x^{9}}$

Этап 7.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{u^{6} z^{6 + 2} \cdot - 8 x^{9}}$

Этап 7.6.2.3

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{8} \cdot - 8 x^{9}}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $- 8$ влево от $u^{6} z^{8}$ .

$\frac{1}{- 8 \cdot (u^{6} z^{8}) x^{9}}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{8 u^{6} z^{8} x^{9}}$