Конечная математика Примеры

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y + 0$

Этап 1

Добавим $(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$ и $0$ .

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{2} y d + x^{2} d) x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} y d x + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.4

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} y d + x \cdot x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.4.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} y d + x^{1} x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} y d + x^{1 + 2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Этап 2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x d - y^{2} d) y$

Этап 2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{2} x d y - y^{2} d y$

Этап 2.7

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Перенесем $y$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y \cdot y^{2} x d - y^{2} d y$

Этап 2.7.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1} y^{2} x d - y^{2} d y$

Этап 2.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1 + 2} x d - y^{2} d y$

Этап 2.7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{2} d y$

Этап 2.8

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перенесем $y$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y \cdot y^{2}) d$

Этап 2.8.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y^{1} y^{2}) d$

Этап 2.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{1 + 2} d$

Этап 2.8.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{3} d$