Конечная математика Примеры

$(5 (600 + x) - 0.005 {(600 + x)}^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 600 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.3

Перепишем ${(600 + x)}^{2}$ в виде $(600 + x) (600 + x)$ .

$3000 + 5 x - 0.005 ((600 + x) (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.4

Развернем $(600 + x) (600 + x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 (600 + x) + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $600$ на $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.5.1.2

Перенесем $600$ влево от $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 \cdot x + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.5.1.3

Умножим $x$ на $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.5.2

Добавим $600 x$ и $600 x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 1200 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$3000 + 5 x - 0.005 \cdot 360000 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 0.005$ на $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.7.2

Умножим $1200$ на $- 0.005$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $5$ на $600$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 {(600)}^{2})$

Этап 1.8.2

Возведем $600$ в степень $2$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 \cdot 360000)$

Этап 1.8.3

Умножим $- 0.005$ на $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 1800)$

Этап 1.9

Вычтем $1800$ из $3000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1 \cdot 1200$

Этап 1.10

Умножим $- 1$ на $1200$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1800$ из $3000$ .

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $1200$ из $1200$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2} + 0$

Этап 2.2.2

Добавим $5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$ и $0$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$

Этап 2.3

Вычтем $6 x$ из $5 x$ .

$- 1 x - 0.005 x^{2}$