Конечная математика Примеры

$(4 x - i) (2 x - 2 i)$

Этап 1

Развернем $(4 x - i) (2 x - 2 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (2 x - 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$8 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 2$ на $4$ .

$8 x^{2} - 8 x i - i (2 x) - i (- 2 i)$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - i (- 2 i)$

Этап 2.1.6

Умножим $- i (- 2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i i$

Этап 2.1.6.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i)$

Этап 2.1.6.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{2}$

Этап 2.1.7

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 \cdot - 1$

Этап 2.1.8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2 i x$ из $- 8 x i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $i$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 x i - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 x i$ из $- 8 x i$ .

$8 x^{2} - 10 x i - 2$