Конечная математика Примеры

$(4 x^{5} + 56^{4} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $56$ в степень $4$ .

$(4 x^{5} + 9834496 + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

Этап 1.2

Добавим $9834496$ и $300$ .

$(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$

Этап 2

Развернем $(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$4 x^{5} (2 x) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 2 x^{5} x + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 2 x^{1 + 5} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.3

Добавим $1$ и $5$ .

$4 \cdot 2 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$8 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.4

Умножим $- 2$ на $4$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{3} x + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.6

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Перенесем $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{1 + 3} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.6.3

Добавим $1$ и $3$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.7

Умножим $264$ на $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.8

Умножим $- 2$ на $264$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{2} x + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.10

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1

Перенесем $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.10.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{1 + 2} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.10.3

Добавим $1$ и $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.11

Умножим $560$ на $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.12

Умножим $- 2$ на $560$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x \cdot x + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.14

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1

Перенесем $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 (x \cdot x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.14.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.15

Умножим $1300$ на $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.16

Умножим $- 2$ на $1300$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.17

Умножим $2$ на $9834796$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x + 9834796 \cdot - 2$

Этап 3.1.18

Умножим $9834796$ на $- 2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- 528 x^{3}$ и $1120 x^{3}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Этап 3.2.2

Добавим $- 1120 x^{2}$ и $2600 x^{2}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Этап 3.2.3

Добавим $- 2600 x$ и $19669592 x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} + 19666992 x - 19669592$