Конечная математика Примеры

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

Этап 1

Развернем $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.3

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

Этап 3

Добавим $7 x$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

Этап 4.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$