Конечная математика Примеры

${(2 x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$2^{3 - 2 m} {(x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3 - 2 m}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{2 (3 - 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2^{3 - 2 m} x^{2 \cdot 3 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $3$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Этап 2.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{1}{x}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1^{2 m}}{x^{2 m}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$

Этап 5

Умножим $2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $2^{3 - 2 m}$ и $\frac{1}{x^{2 m}}$ .

$x^{6 - 4 m} \frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Этап 5.2

Объединим $x^{6 - 4 m}$ и $\frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$ .

$\frac{x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{6 - 4 m}$ и $x^{2 m}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{2 m}$ из $x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{1}$

Этап 6.2.4

Разделим $x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ на $1$ .

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$