Конечная математика Примеры

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

Этап 4

Применим правило умножения к $3 x^{3}$ .

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Этап 7

Умножим $4$ на $27$ .

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $3$ .

$108 x^{4} x^{9}$

Этап 9

Умножим $x^{4}$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $x^{9}$ .

$108 (x^{9} x^{4})$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$108 x^{9 + 4}$

Этап 9.3

Добавим $9$ и $4$ .

$108 x^{13}$