Конечная математика Примеры

${(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Этап 2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{w^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Этап 4

Объединим $d^{6}$ и $\frac{2}{w^{2}}$ .

${(- \frac{d^{6} \cdot 2}{w^{2}})}^{2}$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $d^{6}$ .

${(- \frac{2 \cdot d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $2 d^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{6 \cdot 2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 8.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{{(w^{2})}^{2}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(w^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{2 \cdot 2}}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{4}}$