Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 448}}{- 64}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 448$ в виде $- 1 (448)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (448)}}{- 64}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (448)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $448$ в виде $8^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $64$ из $448$ .

$\frac{i \sqrt{64 (7)}}{- 64}$

Этап 2.1.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{i \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{- 64}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{i \cdot 8 \sqrt{7}}{- 64}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$\frac{8 i \sqrt{7}}{- 64}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $8$ и $- 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 i \sqrt{7}$ .

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{- 64}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $8$ из $- 64$ .

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{8 \cdot - 8}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{8 \cdot - 8}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

Этап 3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{i \sqrt{7}}{8}$