Конечная математика Примеры

${(b^{- 3} c^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{3}} c^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{b^{3}}$ и $c^{\frac{4}{3}}$ .

${(\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{4}}}{{(b^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(b^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}}}{{(b^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{\frac{1}{3}}}{{(b^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{1}{3}}}{b^{3 (\frac{1}{4})}}$

Этап 3.3.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{c^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{3}{4}}}$