Конечная математика Примеры

${(b^{- \frac{1}{4}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ и $c^{\frac{5}{4}}$ .

${(\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{5}{4}})}^{2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{4} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$