Конечная математика Примеры

${(- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} y))}^{- 3}$

Этап 1

Умножим $- \frac{1}{3} (x^{2} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{3}$ .

${(- \frac{x^{2}}{3} y)}^{- 3}$

Этап 1.2

Объединим $y$ и $\frac{x^{2}}{3}$ .

${(- \frac{y x^{2}}{3})}^{- 3}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{y x^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{y x^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $y x^{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{27}{y^{3} x^{6}}$