Конечная математика Примеры

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{y^{6}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4 (\frac{1}{2})}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3}}{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$