Конечная математика Примеры

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Этап 2

Умножим $y^{4}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{3}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $4$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{- 2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Этап 4.1.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

Этап 4.2

Упростим $x^{1}$ .

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{y^{7}}{x}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$