Конечная математика Примеры

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

Этап 1

Перенесем $r^{- \frac{3}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Этап 2

Перенесем $s^{- \frac{2}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$