Конечная математика Примеры

$\frac{10 {(u v^{2})}^{3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $u v^{2}$ .

$\frac{10 u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(v^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 u$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{5^{3} u^{3} v^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{125 u^{3} v^{4}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $10$ и $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10 u^{3} v^{6}$ .

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{125 u^{3} v^{4}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $125 u^{3} v^{4}$ .

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{5 (25 u^{3} v^{4})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{5 (25 u^{3} v^{4})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 u^{3} v^{6}}{25 u^{3} v^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 u^{3} v^{6}}{25 u^{3} v^{4}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 v^{6}}{25 v^{4}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $v^{6}$ и $v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $v^{4}$ из $2 v^{6}$ .

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{25 v^{4}}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $v^{4}$ из $25 v^{4}$ .

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{v^{4} \cdot 25}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{v^{4} \cdot 25}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 v^{2}}{25}$