Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} - \frac{1}{3 y}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3 y}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{x}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{3 y}$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $x \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1 + 6}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{7}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{7}{2 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{1}{3 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 x y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{7}{2 x}$ на $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7 (3 y)}{2 x (3 y)} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{1}{3 y}$ на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{3 y (2 x)}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 y x}$

Этап 7.5

Изменим порядок множителей в $6 y x$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 x y}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (3 y) - 2 x}{6 x y}$

Этап 9

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 y - 2 x}{6 x y}$