Конечная математика Примеры

$- \frac{1}{12} \cdot ((x + 8) (x - 3))$

Этап 1

Развернем $(x + 8) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{12} \cdot (x (x - 3) + 8 (x - 3))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 (x - 3))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Этап 2.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Этап 2.1.3

Умножим $8$ на $- 3$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 x + 8 x - 24)$

Этап 2.2

Добавим $- 3 x$ и $8 x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + 5 x - 24)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Этап 4.2

Умножим $- \frac{1}{12} (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{12} - 5 (\frac{1}{12}) x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Этап 4.2.2

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Этап 4.2.3

Объединим $\frac{- 5}{12}$ и $x$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{12}$ в числитель.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot - 24$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $12$ из $- 24$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 (- 2))$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 \cdot - 2)$

Этап 4.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - 1 \cdot - 2$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + 2$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{5 x}{12} + 2$