Конечная математика Примеры

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1.008$ из $1$ .

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $0.008$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $0.008$ из $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 125$ на $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Этап 1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим ${1.008}^{n}$ на ${1.008}^{n}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Этап 2.1.3

Добавим $n$ и $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Этап 2.2

Умножим $- 125$ на $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$