Конечная математика Примеры

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

Этап 1.2

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

Этап 1.3

Умножим $- 3 i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

Этап 1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

Этап 1.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

Этап 1.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

Этап 1.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

Этап 2.2

Добавим $- i$ и $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

Этап 3

Используем формулу $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

Этап 4

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

Этап 5

Возведем $11$ в степень $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

Этап 6

Добавим $49$ и $121$ .

$\sqrt{170}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{170}$

Десятичная форма:

$13.03840481 \dots$