Конечная математика Примеры

$\frac{y^{6}}{9 y + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Этап 1

Вынесем множитель $9$ из $9 y + 81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y) + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$\frac{y^{6}}{9 y + 9 \cdot 9} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 y + 9 \cdot 9$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Этап 2

Вынесем множитель $6$ из $6 y + 54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y) + 54}{6 y^{8}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $6$ из $54$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 6 \cdot 9}{6 y^{8}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $6$ из $6 y + 6 \cdot 9$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y + 9)}{6 y^{8}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{8})}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $9 (y + 9) (6 y^{8})$ .

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 (y + 9)}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6 (y + 9)$ .

$\frac{3 (2 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 (y + 9) (6 y^{2})$ .

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (y + 9)}{3 (y + 9) (6 y^{2})}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (y + 9) (6 y^{2})$ .

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 (3 y^{2})}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{3^{2} y^{2}}$

Этап 8.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9 y^{2}}$