Конечная математика Примеры

Упростить (x^2-5)/(x^2+5x-14)-(x+3)/(x+7)
Этап 1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим на .
Этап 3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1.1.1
Перенесем .
Этап 5.4.1.1.2
Умножим на .
Этап 5.4.1.2
Умножим на .
Этап 5.4.1.3
Умножим на .
Этап 5.4.2
Вычтем из .
Этап 5.5
Вычтем из .
Этап 5.6
Вычтем из .
Этап 5.7
Добавим и .
Этап 6
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Перепишем в виде .
Этап 6.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Перепишем в виде .
Этап 6.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.