Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9} + \frac{x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6 + x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Этап 1.2

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 6 - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

Этап 1.3

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 6 - 12}{x^{2} - 9}$

Этап 1.4

Вычтем $12$ из $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 9}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{(x + 3) (x - 3)}$