Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2}}{2^{2}} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Этап 1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{x^{2}}{4}$ и $f$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Этап 3

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4 \cdot \frac{93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Этап 4

Объединим $4$ и $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + \frac{4 \cdot 93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 4 \cdot 93}{93} + x \div \sqrt{2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $93$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 372}{93} + x \div \sqrt{2}$

Этап 6.2

Добавим $7$ и $372$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{379}{93} + x \div \sqrt{2}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{4 \cdot 93} + x \div \sqrt{2}$

Этап 8

Умножим $4$ на $93$ .

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{372} + x \div \sqrt{2}$

Этап 9

Перенесем $379$ влево от $x^{2} f$ .

$\frac{379 \cdot (x^{2} f)}{372} + x \div \sqrt{2}$

Этап 10

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}}$

Этап 11

Умножим $\frac{x}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 12

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{x}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 12.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 12.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 12.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 12.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 12.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 12.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 12.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 12.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 12.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 12.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2}$