Конечная математика Примеры

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

Этап 1

Перенесем $u^{0}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

Этап 2

Перенесем $v^{- \frac{3}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $u^{\frac{1}{3}}$ на $u^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $u^{0}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.1.3

Добавим $0$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Упростим ${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.3

Умножим $v^{2}$ на $v^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $v^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

Этап 3.3.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.4

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Этап 3.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Этап 3.3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

Этап 3.3.6.2

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$