Конечная математика Примеры

$\frac{6^{- 1} a^{- 2} b}{6 a^{- 3} b^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $6^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b}{6 a^{- 3} b^{- 2} \cdot 6}$

Этап 2

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{a^{- 2} b}{36 a^{- 3} b^{- 2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} b a^{3}}{36 b^{- 2}}$

Этап 3.2

Перенесем $b^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} b a^{3} b^{2}}{36}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{- 2} b \cdot b^{2}}{36}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{3 - 2} b \cdot b^{2}}{36}$

Этап 4.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{a^{1} b \cdot b^{2}}{36}$

Этап 4.2

Упростим $a^{1} b$ .

$\frac{a b \cdot b^{2}}{36}$

Этап 4.3

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} b)}{36}$

Этап 4.3.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{a (b^{2} b^{1})}{36}$

Этап 4.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a b^{2 + 1}}{36}$

Этап 4.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{a b^{3}}{36}$