Конечная математика Примеры

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $3^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

Этап 1.3

Перенесем $p^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(p^{- 2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{p^{6}}$ и $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим выражение $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $p^{6}$ из $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

Этап 4.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

Этап 4.2

Разделим $p$ на $1$ .

$\frac{p}{9}$