Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}}{\frac{3 x - 3}{x - 3}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 3 x + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $- 3$ .

$- 2, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) - 3}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x - 1$ из $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x - 1$ из $3 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{x - 2}{x + 2}$ на $\frac{x - 3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x + 2) \cdot 3}$

Этап 3.4

Перенесем $3$ влево от $x + 2$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{3 (x + 2)}$