Конечная математика Примеры

$\frac{{(7 d^{- 2})}^{- 1}}{{(7 d)}^{- 2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(7 d^{- 2})}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 d)}^{- 2} (7 d^{- 2})}$

Этап 1.2

Перенесем ${(7 d)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2}}{7 d^{- 2}}$

Этап 1.3

Перенесем $d^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2} d^{2}}{7}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $7 d$ .

$\frac{7^{2} d^{2} d^{2}}{7}$

Этап 2.2

Умножим $d^{2}$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $d^{2}$ .

$\frac{7^{2} (d^{2} d^{2})}{7}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7^{2} d^{2 + 2}}{7}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{7^{2} d^{4}}{7}$

Этап 2.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49 d^{4}}{7}$

Этап 3

Сократим общий множитель $49$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $49 d^{4}$ .

$\frac{7 (7 d^{4})}{7}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 (1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 d^{4}}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $7 d^{4}$ на $1$ .

$7 d^{4}$