Конечная математика Примеры

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)}{4 x^{12} y^{10}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (8 x^{10} y)$ .

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 x^{12} y^{10}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{12} y^{10}$ .

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y))}{4 (x^{12} y^{10})}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)}{x^{12} y^{10}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x^{10}$ и $x^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 x^{10} y)$ .

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{12} y^{10}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $x^{10}$ из $x^{12} y^{10}$ .

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{10} ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y))}{x^{10} (x^{2} y^{10})}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)}{x^{2} y^{10}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $y$ и $y^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $y$ из ${(2 x^{3} y^{4})}^{3} (2 y)$ .

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{x^{2} y^{10}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y^{10}$ .

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y ({(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2))}{y (x^{2} y^{9})}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(2 x^{3} y^{4})}^{3} \cdot (2)}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{12} \cdot 2}{x^{2} y^{9}}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16 x^{9} y^{12}}{x^{2} y^{9}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $16 x^{9} y^{12}$ .

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{9}$ .

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} (y^{9})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (16 x^{7} y^{12})}{x^{2} y^{9}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 x^{7} y^{12}}{y^{9}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{12}$ и $y^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{9}$ из $16 x^{7} y^{12}$ .

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{9} (16 x^{7} y^{3})}{y^{9} \cdot 1}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 x^{7} y^{3}}{1}$

Этап 3.2.2.4

Разделим $16 x^{7} y^{3}$ на $1$ .

$16 x^{7} y^{3}$