Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{14 r^{2} s}{5 p q^{2}}}{\frac{7 r^{5} s^{4}}{20 q^{4}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{14 r^{2} s}{5 p q^{2}} \cdot \frac{20 q^{4}}{7 r^{5} s^{4}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{14 r^{2} s (20 q^{4})}{5 p q^{2} (7 r^{5} s^{4})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $14 r^{2} s (20 q^{4})$ .

$\frac{7 (2 r^{2} s (20 q^{4}))}{5 p q^{2} (7 r^{5} s^{4})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $5 p q^{2} (7 r^{5} s^{4})$ .

$\frac{7 (2 r^{2} s (20 q^{4}))}{7 (5 p q^{2} (r^{5} s^{4}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (2 r^{2} s (20 q^{4}))}{7 (5 p q^{2} (r^{5} s^{4}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 r^{2} s (20 q^{4})}{5 p q^{2} (r^{5} s^{4})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $r^{2}$ и $r^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $2 r^{2} s (20 q^{4})$ .

$\frac{r^{2} (2 s (20 q^{4}))}{5 p q^{2} (r^{5} s^{4})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $5 p q^{2} (r^{5} s^{4})$ .

$\frac{r^{2} (2 s (20 q^{4}))}{r^{2} (5 p q^{2} (r^{3} s^{4}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} (2 s (20 q^{4}))}{r^{2} (5 p q^{2} (r^{3} s^{4}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 s (20 q^{4})}{5 p q^{2} (r^{3} s^{4})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $s$ и $s^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $s$ из $2 s (20 q^{4})$ .

$\frac{s (2 (20 q^{4}))}{5 p q^{2} (r^{3} s^{4})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $s$ из $5 p q^{2} (r^{3} s^{4})$ .

$\frac{s (2 (20 q^{4}))}{s (5 p q^{2} (r^{3} s^{3}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s (2 (20 q^{4}))}{s (5 p q^{2} (r^{3} s^{3}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (20 q^{4})}{5 p q^{2} (r^{3} s^{3})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $2 (20 q^{4})$ .

$\frac{5 (2 (4 q^{4}))}{5 p q^{2} (r^{3} s^{3})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 p q^{2} (r^{3} s^{3})$ .

$\frac{5 (2 (4 q^{4}))}{5 (p q^{2} (r^{3} s^{3}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 (4 q^{4}))}{5 (p q^{2} (r^{3} s^{3}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (4 q^{4})}{p q^{2} (r^{3} s^{3})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $q^{4}$ и $q^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $q^{2}$ из $2 (4 q^{4})$ .

$\frac{q^{2} (2 (4 q^{2}))}{p q^{2} (r^{3} s^{3})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $q^{2}$ из $p q^{2} (r^{3} s^{3})$ .

$\frac{q^{2} (2 (4 q^{2}))}{q^{2} (p (r^{3} s^{3}))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{2} (2 (4 q^{2}))}{q^{2} (p (r^{3} s^{3}))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (4 q^{2})}{p (r^{3} s^{3})}$

Этап 8

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 q^{2}}{p r^{3} s^{3}}$