Конечная математика Примеры

${(4 - (a - b))}^{2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(4 - a - - b)}^{2}$

Этап 1.1.2

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $b$ на $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(4 - a + b)}^{2}$ в виде $(4 - a + b) (4 - a + b)$ .

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

Этап 2

Развернем $(4 - a + b) (4 - a + b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.7

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.8

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

Этап 3.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

Этап 3.1.10

Умножим $b$ на $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4 a$ из $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Этап 3.2.2

Добавим $4 b$ и $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Этап 4

Вычтем $b a$ из $- a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Этап 5

Перенесем $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

Этап 6

Перенесем $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

Этап 7

Перенесем $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$