Конечная математика Примеры

${(x + \frac{21}{2})}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x + \frac{21}{2})}^{2}$ в виде $(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$ .

$(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$

Этап 2

Развернем $(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + \frac{21}{2}) + \frac{21}{2} (x + \frac{21}{2})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} (x + \frac{21}{2})$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Этап 3.1.2

Объединим $x$ и $\frac{21}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Этап 3.1.3

Перенесем $21$ влево от $x$ .

$x^{2} + \frac{21 \cdot x}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Этап 3.1.4

Объединим $\frac{21}{2}$ и $x$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Этап 3.1.5

Умножим $\frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $\frac{21}{2}$ на $\frac{21}{2}$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.5.2

Умножим $21$ на $21$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{441}{2 \cdot 2}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Этап 3.2

Добавим $\frac{21 x}{2}$ и $\frac{21 x}{2}$ .

$x^{2} + 2 \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$x^{2} + 2 \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} + 21 x + \frac{441}{4}$