Конечная математика Примеры

$((x + 1) - y) ((x + 1) + y)$

Этап 1

Развернем $(x + 1 - y) (x + 1 + y)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y x - y \cdot 1 - y \cdot y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x y$ и $- y x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - x y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.1.2

Вычтем $x y$ из $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y + 0 - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y$ и $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.2.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.2.4

Умножим $1$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.2.5

Умножим $y$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y \cdot 1 - y \cdot y$

Этап 2.2.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y \cdot y$

Этап 2.2.7

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - (y \cdot y)$

Этап 2.2.7.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$

Этап 2.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} + x + x + 1 + y - y - y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вычтем $y$ из $y$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 - y^{2}$

Этап 2.3.1.2

Добавим $x^{2} + x + x + 1$ и $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 - y^{2}$

Этап 2.3.2

Добавим $x$ и $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$

Этап 2.3.3

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Перенесем $1$ .

$x^{2} + 2 x - y^{2} + 1$

Этап 2.3.3.2

Перенесем $2 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 2 x + 1$