Конечная математика Примеры

$(x y + a b) (x y - a b)$

Этап 1

Развернем $(x y + a b) (x y - a b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x y (x y - a b) + a b (x y - a b)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y - a b)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x y (x y) + x y (- a b) + a b (x y) + a b (- a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x y (- a b)$ и $a b (x y)$ .

$x y (x y) - a b x y + a b x y + a b (- a b)$

Этап 2.1.2

Добавим $- a b x y$ и $a b x y$ .

$x y (x y) + 0 + a b (- a b)$

Этап 2.1.3

Добавим $x y (x y)$ и $0$ .

$x y (x y) + a b (- a b)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $x$ .

$x \cdot x y \cdot y + a b (- a b)$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} y \cdot y + a b (- a b)$

Этап 2.2.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $y$ .

$x^{2} (y \cdot y) + a b (- a b)$

Этап 2.2.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} y^{2} + a b (- a b)$

Этап 2.2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} y^{2} - a b (a b)$

Этап 2.2.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перенесем $a$ .

$x^{2} y^{2} - (a \cdot a) b \cdot b$

Этап 2.2.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b \cdot b$

Этап 2.2.5

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} (b \cdot b)$

Этап 2.2.5.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x^{2} y^{2} - a^{2} b^{2}$