Конечная математика Примеры

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 i$ .

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.7

Применим правило умножения к $\sqrt{3} i$ .

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Этап 1.8

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Этап 1.8.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Этап 1.8.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Этап 1.8.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.1

Сократим общий множитель.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Этап 1.8.4.2

Перепишем это выражение.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

Этап 1.8.5

Найдем экспоненту.

$- 8 i - (3 i^{2})$

Этап 1.9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

Этап 1.10

Умножим $- (3 \cdot - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

Этап 1.10.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 8 i + 3$

Этап 2

Изменим порядок $- 8 i$ и $3$ .

$3 - 8 i$