Конечная математика Примеры

${(2 i)}^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 i$ .

$2^{2} i^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 i^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 \cdot - 1 - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $\sqrt{3} i$ .

$- 4 - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Этап 1.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Этап 1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Этап 1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 4 - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- 4 - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Этап 1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- 4 - (3^{1} i^{2})$

Этап 1.6.5

Найдем экспоненту.

$- 4 - (3 i^{2})$

Этап 1.7

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 4 - (3 \cdot - 1)$

Этап 1.8

Умножим $- (3 \cdot - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 4 - - 3$

Этап 1.8.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 4 + 3$

Этап 2

Добавим $- 4$ и $3$ .

$- 1$