Конечная математика Примеры

$\frac{2 x^{2} y}{3 x y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{2 x^{2} y (3 x y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{1 + 2} y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2 x^{3} y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} (y^{2} y) \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{3} y^{2 + 1} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2 x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{3 x y}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x y$ .

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{x (3 y)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{x (3 y)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{3} \cdot 3}{3 y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{3 y}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{y \cdot 3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{y \cdot 3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 3}{3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 3}{3}$

Этап 7.2

Разделим $x^{2} y^{2}$ на $1$ .

$x^{2} y^{2}$